Ba tử tù ngồi trong 3 phòng giam khác nhau và đều sắp nhận án tử hình. Bộ trưởng đã lựa chọn ngẫu nhiên một người để ân xá tội.
Tên quản ngục biết là ai đã được ân xá nhưng nhất quyết không chịu nói. Tử tù A tò mò hỏi quản ngục rằng ai trong B và C sẽ bị tử hình.
“Nếu B được ân xá, hãy trả lời tôi là C. Nếu C được ân xá, hãy trả lời tôi là B. Nếu tôi được ân xá, hãy tung một đồng xu 2 mặt để quyết định xem trả lời tôi là B hay C”.
Quản ngục cho A biết tử tù B sẽ bị tử hình.
A sung sướng vì nghĩ rằng xác suất thoát chết của mình đã tăng từ 1/3 lên 1/2, bởi vì ban đầu là chọn ân xá giữa 3 người A, B, và C để đến bây giờ chỉ còn chọn giữa A và C.
A kể cho C nghe về việc này. C sung sướng vì cho rằng xác suất thoát chết của A vẫn là 1/3, còn xác suất thoát chết của C bây giờ là 2/3.
Hỏi ai sai ở đây?
Đáp án: C là người đúng.
Ban đầu mỗi người có xác suất thoát chết là 1/3. Quản ngục nói B sẽ bị tử hình, suy ra 2 điều:
1) C sẽ được ân xá (xác suất này là 1/3).
2) A sẽ được ân xá và đồng xu được tung đã cho mặt B (xác suất 1/6).
Suy ra xác suất A thoát chết luôn bằng 1/2 xác suất C thoát chết, còn B thì chắc chắn chết.
Vậy xác suất thoát chết của A sẽ không đổi, vẫn là 1/3. Còn xác suất thoát chết của C sẽ gấp đôi, là 2/3.
Trần Phương – Hoàng Minh Tuệ
